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周向宇向《中國科學報》記者演示籌算。倪思潔/攝

最近，央視開年大劇《太平年》熱播，“跟著《太平年》去旅行”“跟著《太平年》學歷史”活動層出不窮。如今，這股熱風吹到了全國兩會的會場。

當公眾為劇作精致而感嘆、浙江為文旅火熱而驚喜時，作為數學家的全國政協委員、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇院士，注意到了電視劇里的一個細節——主角錢弘俶經常擺弄一種小棍。

這種看起來不起眼的小棍，讓周向宇看到了做中國古代數學科普的機會。畢竟除了做數學研究之外，他最看重的事就是數學“考古”并為中國古代數學發聲。

數學家愛上“考古”

電視劇《太平年》播出時，每當錢弘俶擺弄小棍的鏡頭出現，彈幕里就有人留言“這是什么”。

“這種小棍是‘算籌’，他在做的事叫‘籌算’。”周向宇告訴《中國科學報》，“籌算是我國古代數學一個重要組成部分，‘籌’是用竹、木、鐵、玉、獸骨、象牙等材質制成的小棍，古人會用算籌袋或算子筒裝它們。”

當記者拿著一盒小學生學數學用的小棍走進全國政協委員駐地，并把它塞進周向宇手里時，周向宇接過小棍，立馬在簡陋的茶幾上，認真演示起古代籌算。

“《孫子算經》對算籌計數方式的記載非常明確，‘凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當’。也就是說，計數的方法，首先要判斷數字的位置，個位用縱式，十位是橫式，百位再用縱式，千位又是橫式，這樣交叉來計數。”周向宇低著頭，一邊演算一邊說，“這里的一個要點是引進數位。”

他介紹，最早古人用結繩或壘石來計數，后來捕獲的獵物多了，人口也多了，這種方法已經不適應生產力發展的需求，所以在我國才逐漸發展出了十進制、十進位值制。

聊天時，記者發現，這位數學家的心里藏著很多古籍。“‘籌’和‘算’經常出現在東周時期的文獻里，如《儀禮》《老子》《孫子》《荀子》《管子》，而且‘數’是西周六藝‘禮、樂、射、御、書、數’教育的主要內容之一，這在《禮記·內則》有記載。”周向宇說。

他還曾在《數學學報》上發表過一篇論文《中國古代數學的貢獻》。這篇論文很有趣，說它是一篇歷史類的論文，文章里卻有許多公式、圖形；說它是一篇數學論文，里面卻有很多文言文。論文里，周向宇從籌算講起，論證了中國古代數學的貢獻，還復原了西周初期數學家商高對勾股定理的證明。

糾偏之路任重道遠

近年來，周向宇時常出現在數學科普的場合。精通中國古代數學史的他發現，公眾和學生對中國古代數學存在不少偏差，比如不知道中國古代數學的貢獻，認為古代數學沒有理論性或思想性，認為古代數學沒有證明過程。

周向宇還受邀擔任北京出版社編寫出版的小學和初中數學新教材主編。通過調研，他發現教材里關于中國古代數學的表述甚至出現了錯誤。

例如，勾股定理是八年級數學的核心知識之一，它揭示了直角三角形三邊之間的關系，即斜邊的平方等于其他兩條直角邊平方的和。在西方，最早的書面證明記載于古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》中，也就是著名的“畢達哥拉斯定理”。在教材里，“勾股定理”一章寫著，商高知道“勾三股四弦五”這一勾股定理的特例。

“這種認識是錯誤的。其實，商高證明了一般性的勾股定理，不是只知道特例。”周向宇說。

中國古代數學著作《周髀算經》中記錄了公元前11世紀商高與周公對話時，對“勾股定理”的論證：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”

這讓周向宇感慨：“以前人們以為古人只知道‘勾三股四弦五’，其實古人已經完整論證了勾股定理。這里‘折矩’‘既方之’‘半其一矩’‘環而共盤’‘積矩’適用于一般情形，起核心作用；具體數字起輔助作用。證明環環相扣，字字珠璣。”

周向宇向教材編撰專家反饋后，最新版的教材已經改過來了，但周向宇覺得“糾偏糾錯之路任重道遠”。

將中國古代數學與數學教育緊密結合

對中國古代數學的了解越深入，周向宇越認同數學家華羅庚當年對我國數學的評價——“數學是我國人民所擅長的科學”。“這句話經得起時間和歷史的考驗。”周向宇感慨。

如今，他在努力扭轉中國古人不擅長做數學的認知。“中國古代數學言約旨遠。”周向宇說，“這與中華文化的特點一脈相承，即具象與抽象的融合。”

“就拿算籌來說，一個‘籌’字與國學文化密切關聯，比如‘運籌帷幄’‘略勝一籌’‘一籌莫展’，還有‘籌辦’‘籌備’‘籌措’等。”周向宇說。

今年全國兩會上，周向宇呼吁，將中國古代數學與數學教育、數學普及緊密結合起來。

“中國古代數學源遠流長、博大精深，不是我們想象得那么簡單。這些年，我試著把中國古代數學跟數學教育結合起來，將中國古代數學更準確地傳遞給公眾。”在周向宇看來，這種做法不僅可以讓數學教育獲得一個完整的講授框架，也能幫助公眾重拾對數學的興趣。

不僅如此，他還發現，中國古代數學史中蘊含的“科學家精神”，也是珍貴的數學教育素材。

“東吳數學家趙爽曾為《周髀算經》作序和注解。在序里，趙爽說《周髀算經》是從歷代傳承下來的，內容非常深刻。他擔心如果不注釋、不解釋，以后大家可能就不明白了，甚至可能失傳。他這樣做，完全不是為了個人名利。趙爽到現在都沒啥名氣，但他真的是在‘為往圣繼絕學’。”周向宇說。

如今，周向宇在全國各地或通過線上平臺作科普報告，講述中國古代數學的解題思路和故事。對于他來說，這是數學家的責任，就如同千年前趙爽注解《周髀算經》一般。