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量子電路是量子計算機的核心部分，專用于執行量子計算任務。然而，與傳統經典電路相比，量子電路面臨技術挑戰。在量子態制備環節，優化資源使用如減少量子門操作的數量、降低電路的復雜程度，是亟待解決的科學問題。這些因素決定量子算法的運行效率與可擴展性，還與減輕噪聲干擾、提高量子態穩定性等相關，是推動量子計算走向實用化的前提。對此，科學家面臨核心難題在于，為了制備特定的量子態，量子電路過淺會導致量子態制備不精確，過深則浪費資源。近日，中國科學院理論物理研究所團隊等，提出了新的多體糾纏度量方法，通過分析多體糾纏熵與保真度的標度關系來優化量子電路，對上述難題給出了可實用化執行的解決方案。這一工作將量子糾纏、張量網絡與量子計算實現結合起來，兼具重要理論價值與應用價值。基于張量網絡，研究團隊將矩陣乘積態作為參考流形，提出了全新的多體糾纏度量方法，引入了新的物理量——特定χ矩陣乘積糾纏（χ-MPE）。該方法的核心思想是：與傳統幾何糾纏僅考慮與乘積態流形的距離，以及難以有效反映多體糾纏的復雜結構不同，χ-MPE將目標量子狀態與“最優”的張量網絡狀態進行比較。這里的“最優”是指目標狀態與具有特定虛擬維度χ的MPS流形之間的最小保真距離。換言之，該方法不是直接衡量一個狀態有多么“糾纏”，而是看它與“最接近的”、復雜度受限的量子狀態有多遠的距離。當χ=1 時，MPS就退化成最簡單的“乘積態”，這時χ-MPE就變成了“幾何糾纏”，它衡量的是與完全沒有糾纏的狀態間的距離。隨χ的增大，流形覆蓋的糾纏態范圍逐步擴展，χ-MPE衡量的是與更復雜、但仍受限于特定復雜度糾纏態之間的距離。研究進一步將χ-MPE與變分量子電路的“深度”聯系起來。在量子計算中，電路的深度直接關系到計算的效率、噪聲敏感度及資源消耗規模。研究發現，χ-MPE與量子電路制備目標狀態的保真度之間存在標度關系。研究通過理論推導和數值模擬，揭示了三種重要的標度行為——超線性標度、線性標度、亞線性標度。χ-MPE提供了新穎且可控的方式來量化多體糾纏，它與張量網絡緊密結合，為理解復雜量子系統提供了新工具。分析χ-MPE與保真度的標度關系，可以直接判斷當前變分量子電路的深度是否最優，從而指導量子算法的設計和優化，降低資源消耗，提高量子計算的效率和魯棒性，成為量子電路優化的利器。同時，這種基于張量網絡的方法可以推廣到其他類型的張量網絡結構，為評估更廣泛的量子電路在制備各類張量網絡狀態時的最優性提供了可能。相關研究成果發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。研究工作得到科學技術部、國家自然科學基金委員會、中國科學院等的支持。論文鏈接量子電路優化研究獲進展